WHOから「飲料水の安全性について」という文章（pdf）が公開されております。

要約すると、日本の水は安全でありただちに健康上のリスクはない、日本政府による基準は厳密なものである、現在の汚染レベルを恐れて水分補給を減らす事はあってはならない。放射性物質の除去について、浄水場の処理で多くは除去できる、汚染されていない水を加えて薄めることができる、煮沸は効果がない。最後にヨウ素１３１のガイドラインについての説明がついてます。

ようするに国際機関WHOからのお墨付きです。